Представлены результаты статистического анализа коэффициента ортотропии многослойной цилиндрической оболочки, находящейся под действием сжимающих нагрузок. Коэффициент ортотропии определяется как отношение критической нагрузки при несимметричном выпучивании оболочки к критической нагрузке при осесимметричном выпучивании оболочки. Предполагается, что полотно конструкции образовано укладкой продольных, кольцевых и двойных спиральных слоев. Входными величинами служат упругие характеристики монослоев, в предположении, что эти характеристики являются случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения. Выходной величиной служит величина коэффициента ортотропии. Все вычисления производились в системе компьютерной алгебры MAXIMA. Исследованы две наиболее распространенные модели оболочек: равножесткие и квазиизотропные. Установлено, в частности, что для оболочек с квазиизотропной структурой происходит «детерминация» коэффициента ортотропии.

Ключевые слова: статистическое моделирование, монослой, многослойная оболочка, композитный материал, упругие характеристики, устойчивость, выпучивание, критическая нагрузка, коэффициент ортотропии, MAXIMA, метод Монте-Карло

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Приведены результаты статистического моделирования многостеночной композитной пластины, находящейся под действием сжимающих нагрузок. Получены точечные оценки коэффициентов устойчивости, а также выполнена проверка гипотезы о равенстве коэффициентов устойчивости их теоретическим значениям. Все вычисления проводились в среде пакета MAXIMA. Показано, что распределение коэффициента общей устойчивости практически не отличается от нормального распределения. Коэффициент местной устойчивости имеет незначительную положительную асимметрию и более крутую по сравнению с нормальной кривой вершину. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что разброс физических характеристик материала практически не влияет на величины коэффициентов общей и местной устойчивости.

Ключевые слова: статистическое моделирование, статистическая гипотеза, многостеночная пластинка, устойчивость, критическая нагрузка, композитный материал

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения